Bipiramidă alungită
| Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
| Bipiramidă alungită | |
 | |
| Exemplu: bipiramidă hexagonală alungită | |
| Descriere | |
|---|---|
| Fețe | 2n-triunghiuri, n pătrate |
| Laturi (muchii) | 5n |
| Vârfuri | 2n + 2 |
| χ | 2 |
| Grup de simetrie | Dnh, [n,2], (*n22) |
| Grup de rotație | Dn, [n,2]+, (n22) |
| Poliedru dual | bitrunchi |
| Proprietăți | convexă |
În geometrie, bipiramida alungită este un poliedru convex, construit prin alungirea unei bipiramide n-gonale prin inserarea unei prisme n-gonale între bazele piramidelor (bazele prismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente).
Numărul bipiramidelor alungite este infinit, dar dintre ele trei sunt poliedre Johnson: bipiramida triunghiulară alungită (J14), bipiramida pătrată alungită (J15) și bipiramida pentagonală alungită (J16). Bipiramide alungite cu n mai mari pot fi construite cu triunghiuri isoscele.
Poliedrele lor duale sunt bitrunchiurile.
Formule
Pentru bipiramidele alungite se calculează separat aria laterală a unei piramide Al3 și aria laterală a prismei intermediare Al4. Aria bipiramidei alungite A va fi
Pentru volum, la fel, se calculează separat volumul unei piramide V3 și volumul prismei intermediare V4. Volumul bipiramidei alungite V va fi
Exemple
| Nume | Bipiramidă triunghiulară alungită (J14) | Bipiramidă pătrată alungită (J15) | Bipiramidă pentagonală alungită (J16) | Bipiramidă hexagonală alungită |
|---|---|---|---|---|
| Tip | Echilateral | Neregulat | ||
| Imagine |  |  |  |  |
| Fețe | 6 triunghiuri, 3 pătrate | 8 triunghiuri, 4 pătrate | 10 triunghiuri, 5 pătrate | 12 triunghiuri, 6 pătrate |
| Dual | Bitrunchi triunghiular | Bitrunchi pătrat | Bitrunchi pentagonal | Bitrunchi hexagonal |
Bibliografie
- en Norman Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
- en Victor A. Zalgaller (). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.
Vezi și
 | Portal Matematică |
