量子モンテカルロ法

電子構造論
原子価結合法
コールソン＝フィッシャー理論一般化された原子価結合現代原子価結合
分子軌道法
ハートリー＝フォック法半経験的分子軌道法メラー＝プレセット法配置間相互作用法結合クラスター法多配置自己無撞着場量子化学複合手法（英語版）量子モンテカルロ原子軌道による線形結合法
密度汎関数理論
時間依存密度汎関数法トーマス＝フェルミ模型オービタルフリー密度汎関数理論
電子バンド構造
ほとんど自由な電子モデル強結合近似マフィンティン近似 k·p摂動論空格子近似
表話編歴

量子モンテカルロ法(りょうしモンテカルロほう、英: Quantum Monte Carlo method)は、量子多体問題において様々な形式で表れる多次元積分をモンテカルロ法によって扱う手法である。

量子多体問題について信頼できる解（あるいは正確な近似）を得ることは大きな目的のひとつである。量子モンテカルロ法には様々な種類があり、複雑な量子系についての多くの計算手法を網羅している。量子モンテカルロ法によって波動関数に含まれる複雑な多体効果を直接的に取り扱うことが可能になり、多くの場合に平均場近似を超えて多体問題の厳密解を得ることができる^[1]^:187-189。

特にフラストレーション以外のボゾン系の静的物性について数値的厳密解を求める多項式時間のアルゴリズムが存在する。フェルミオンについては静的物性を計算する優れた近似法や、指数時間の数値的厳密解を求める方法が存在するが、両方を同時に満たす手法は存在しない^[要出典]。

出典

^ Frank Jensen (2007). Introduction to Computational Chemistry. Jonh Wiley & Sons Ltd. ISBN 978-0-470-01187-4

参考文献

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Shigenori Tanaka, Pierre-nicholas Roy and Lubos Mitas (Eds.): "Recent Progress in Quantum Monte Carl (ACS Symposium)", American Chemical Society, ISBN 978-0841231795 (2018).