Standardna devijacija

Standardna devijacija je u statistici apsolutna mera disperzije u osnovnom skupu. Ona nam govori, koliko u proseku elementi skupa odstupaju od aritmetičke sredine skupa. Označava se grčkim slovom sigma, σ. Formula za njeno izračunavanje je: ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{2}}}}$;

gde je:
N - broj elemenata u skupu
μ - aritmetička sredina skupa
${\displaystyle x_{i}}$ - i-ti član skupa (i =1,2,...,N)

Standardna devijacija u uzorku nam govori koliko u proseku elementi uzorka odstupaju od aritmetičke sredine uzorka. Izračunava se po formuli:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}}$;

gde je:
n - broj elemenata u uzorku
${\displaystyle {\overline {x}}}$ (iks-bar) - aritmetička sredina uzorka

${\displaystyle x_{i}}$ - i-ti član uzorka (i =1,2,...,n)

Pravila za normalno raspodeljene podatke

U praksi, često se pretpostavlja da su podaci iz približno normalno raspodeljene populacije. Ako je ta pretpostavka opravdana, onda se oko 68% vrednosti nalazi u intervalu od plus-minus jedne standardne devijacije od aritmetičke sredine, oko 95% vrednosti se nalazi u intervalu od plus-minus dve standardne devijacije, a oko 99,7% se nalazi unutar plus-minus 3 standardne devijacije. Ovo je poznato kao Pravilo 68-95-99,7, ili empirijsko pravilo.

Intervali poverenja su sledeći:

Za normalnu raspodelu, dve tačke na krivoj koje su udaljene jednu standardnu devijaciju od krive su takođe i prevojne tačke.

Povezano

• Normalna raspodela
• Varijansa