Matrice diagonală

În algebra liniară, o matrice diagonală[1] este o matrice (de obicei matrice pătratică) în care elementele din afara diagonalei principale (↘) sunt zero. Elementele de pe diagonală pot fi nule sau nenule. Astfel, matricea D = (di,j) cu n linii și n coloane este diagonală dacă:

d i , j = 0  if  i ≠ j   ∀ i , j ∈ { 1 , 2 , … , n } {\displaystyle d_{i,j}=0{\mbox{ if }}i\neq j\ \forall i,j\in \{1,2,\ldots ,n\}}

De exemplu, următoarea matrice este diagonală:

[ 1 0 0 0 4 0 0 0 − 2 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&4&0\\0&0&-2\end{bmatrix}}}

Note

  1. ^ Veronica Teodora Borcea, Cătălina Ileana Davideanu, Corina Forăscu, Probleme de algebră liniară Anexa: Matrice și determinanți, Iași, Ed. „Gh. Asachi”, 2000

Bibliografie

  • Roger A. Horn and Charles R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1985. ISBN 0-521-30586-1 (hardback), ISBN 0-521-38632-2.

Vezi și

Portal icon Portal Matematică


 Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.