Tábua de comutação
Uma tábua de comutação é uma tabela confeccionada a partir de probabilidades sobre as quais é aplicada uma taxa de juros compostos. As tábuas de comutação simplificam o cálculo de diversas operações relacionadas a previdência e a seguros contra morte.
Esse recurso foi desenvolvido com o emprego de símbolos para simplificar as expressões utilizadas no cálculo de anuidades em espaços de tempo diferentes. A maioria dos autores em português atribuem a Johannes Nikolaus Tetens a criação deste recursos em 1785 na obra Introduction to the Calculation of Life Annuities. Há porém pesquisadores que atribuem a William Morgan (1750-1833) ou George Barrett (1752-1821) esta descoberta.
Funções
- Comutações de sobrevivência, ou 1ª série
- : Comutação de primeira ordem
- : Comutação de segunda ordem
- : Comutação de terceira ordem
- Comutações de morte, ou 2ª série
- : Comutação de primeira ordem
- : Comutação de segunda ordem
- : Comutação de terceira ordem
Para:
, onde,
: fator de desconto; | : taxa de juros; | : idade; | : última idade atingível; | : indivíduos no inicio da idade ; | : indivíduos que faleceram na idade . |
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