Moc odkształcenia

Moc odkształcenia (moc dystorsji) – rodzaj mocy biernej w sieciach prądu przemiennego powstającej w obwodach w wyniku działania w niej nieliniowych elementów wywołujących niesinusoidalny przebieg natężenia prądu i napięcia elektrycznego. Pojęcie mocy odkształcenia wprowadzane jest do oceny układu elektrycznego w przypadku gdy chwilowe wartości napięcia i prądu na zaciskach wejściowych układu nie spełniają prawa Ohma.

Przyczyną powstawania prądu niesinusoidalnego, a tym samym i mocy biernej odkształcenia, są nieliniowe układy elektryczne, takie jak prostowniki w zasilaczach, falowniki czy elementy magnetyczne wykazujące zjawiska nasycenia magnetycznego. Zniekształcony przebieg można przedstawić jako sumę oscylacji podstawowych i harmonicznych. Te harmoniczne prądu w połączeniu z sinusoidalnym napięciem sieciowym dają udział w całkowitej mocy biernej.

Odbiorniki nieliniowe energii elektrycznej w sieci energetycznej pobierały dawniej marginalną moc, w XXI w. stały się największą grupą odbiorników.

Moc odkształcenia dla układu zasilanego napięciem sinusoidalnym została zdefiniowana przez Budeanu w 1927 r. jako[1]:

D = S 2 − P 2 − Q 2 , {\displaystyle D={\sqrt {S^{2}-P^{2}-Q^{2}}},}

gdzie:

  • S {\displaystyle S} – moc pozorna,
  • P {\displaystyle P} – moc czynna,
  • Q {\displaystyle Q} – moc bierna pierwszej harmonicznej.

Powyższą definicję mocy odkształcenia autor tłumaczył istnieniem odkształceń w przebiegach prądu i napięcia[2]. Po 1927 r. opublikowano wiele teorii mocy elektrycznej, wprowadzają one różne rodzaje mocy (np. biernej, rozproszonej, rozrzutu) często nie podając ich interpretacji fizycznej. Przyjęto, że najbardziej wiarygodne są bezpośrednie metody pomiarowe z analizą napięć i prądów harmonicznych[1].

Moc odkształcenia nie jest mierzona i jest błędnie w rozliczana. Niesinusoidalne napięcia i prądy mogą powodować różnice między rzeczywistą mocą a przepływającą do kilku procent[3].

Analiza harmoniczna

Przebieg natężenia prądu wyrażony szeregiem można przedstawić[2]:

y = C 0 2 + C 1 cos ⁡ ω t + C 2 cos ⁡ 2 ω t . . . + S 1 sin ⁡ ω t + S 2 sin ⁡ 2 ω t {\displaystyle {\begin{aligned}y&={\frac {C_{0}}{2}}+C_{1}\cos \omega t+C_{2}\cos 2\omega t...\\&+S_{1}\sin \omega t+S_{2}\sin 2\omega t\end{aligned}}}

lub

y = C 0 2 + A 1 sin ⁡ ( ω t + φ 1 ) + A 2 sin ⁡ ( 2 ω t + φ 2 ) . {\displaystyle y={\frac {C_{0}}{2}}+A_{1}\sin(\omega t+\varphi _{1})+A_{2}\sin(2\omega t+\varphi _{2}).}

Składowe harmoniczne dla różnych odbiorników

W poniższej tabeli wymieniono odbiorniki i ich rozkład harmonicznych bez filtrowania przy zasilaniu sinusoidalnym napięciem przemiennym. Prądy harmoniczne są określone w odniesieniu do podstawowych drgań prądu. Generalnie obowiązuje następująca zasada: Im wyższa zawartość harmonicznych w prądzie, tym wyższa moc bierna zniekształceń danych odbiorników[4]

Przyczyna prądów harmonicznych i mocy biernej odkształceń
Przyczyna Wykres Przykładowe
odbiorniki 		In/I1 w %
n=2 n=3 n=4 n=5 n=7
Źródło liniowe.
Brak harmonicznych		 grzałka, żarówka 0 0 0 0 0
Nasycenie magnetyczne transformator, silnik z
niewymiarowym rdzeniem		 0 25…55 0 8…30 2…10
Wyładowanie jarzeniowe świetlówka 1…2 8…20 0 2…3 1…2
Prostownik półfalowy
z obciążeniem rezystancyjnym
bez kondensatora		 Zmniejszenie o połowę mocy urządzeń termicznych, np. suszarki do włosów 42 0 8 0 0
Prostownik półfalowy
z obciążeniem rezystancyjnym i kondensatorem wygładzającym		 Zasilacze bardzo małej mocy 70…90 40…60 30…50 25…50 12…25
Prostownik pełnookresowy
z obciążeniem rezystancyjnym i kondensatorem wygładzającym		 Zasilacze komputerów, telewizorów, sprzętu elektronicznego 0 65…80 0 50…70 25…35

Przypisy

  1. ↑ a b Maciej Pawłowski. Podstawy analizy harmonicznej odkształconych przebiegów prądów i napięć w sieciach zasilających. „Mechanizacja i automatyzacja górnictwa”, s. 17–23, lipiec 2010. Instytut Technik Innowacyjnych EMAG. 
  2. ↑ a b Konrad Zajkowski. Wady teorii mocy w obwodach jednofazowych według Budeanu i Fryzego. „Autobusy: technika, eksploatacja, systemy transportowe”. 12, s. 1500–1504, 2016. 
  3. ↑ AndrzejA. Olencki AndrzejA., Pomiar strat nietechnicznych energii elektrycznej z wykorzystaniem nowoczesnych technik diagnostycznych [online] .
  4. ↑ R. Gretsch: Oberschwingungen in Stromversorgungsnetzen; Lehrgangsunterlagen „Spannungsqualität” an der Technischen Akademie Esslingen, 2001.

Bibliografia

  • Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu przemiennego i metody jego poprawy, OWPW, Warszawa 2000, ISBN 83-7207-106-3.