Krzywa balistyczna

Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Krzywa balistyczna – krzywa, po której poruszałby się wystrzelony punkt materialny bez napędu, uwzględniając działający na niego opór powietrza.

W praktyce krzywa balistyczna wyznacza tor lotu środka masy pocisku od punktu wylotu z lufy do punktu upadku. Kształt tego toru, tak jak w przypadku punktu materialnego, zależy od kąta nachylenia i prędkości początkowej pocisku oraz od wysokości, z której został on wystrzelony.

Krzywa balistyczna odpowiada w przybliżeniu paraboli, w rzeczywistości jest jednak asymetryczna^[1].

Oznaczenia

We wzorach w tym artykule będą używane następujące zmienne:

• ${\displaystyle g}$ – przyspieszenie grawitacyjne – zazwyczaj określane jako 9,81 m/s² przy powierzchni Ziemi,
• ${\displaystyle \theta }$ – kąt pod jakim wystrzelony został pocisk,
• ${\displaystyle v}$ – prędkość z jaką pocisk został wystrzelony,
• ${\displaystyle y_{0}}$ – początkowa wysokość pocisku,
• ${\displaystyle d}$ – dystans (po powierzchni Ziemi) przebyty przez pocisk.

Stan na końcu drogi przebytej przez pocisk

Pomijając opór powietrza, krzywiznę Ziemi i inne siły poza siłą grawitacji. Ciało porusza się po paraboli.

Przebyta droga

Całkowity poziomy dystans przebyty:

${\displaystyle d={\frac {v\cos \theta }{g}}\left(v\sin \theta +{\sqrt {(v\sin \theta )^{2}+2\,g\,y_{0}}}\right).}$

Gdy obiekt zostanie wystrzelony z powierzchni Ziemi (wysokość początkowa jest równa zero), przebyta droga jest równa:

${\displaystyle d={\frac {v^{2}\sin(2\theta )}{g}}.}$

W specyficznym przypadku dystans jest podawany jako:

${\displaystyle d={\frac {v^{2}}{g}},}$

gdy kąt ${\displaystyle \theta }$ wynosi 45° i początkowa wysokość ${\displaystyle y_{0}}$ wynosi 0.

Czas lotu

Czas lotu ${\displaystyle t}$ to czas jaki zajmuje pociskowi zakończenie jego trajektorii:

${\displaystyle t={\frac {d}{v\cos \theta }}={\frac {v\sin \theta +{\sqrt {(v\sin \theta )^{2}+2\,g\,y_{0}}}}{g}}.}$

Jak wyżej, ten wzór można uprościć do postaci:

${\displaystyle t={\frac {{\sqrt {2}}\cdot v}{g}},}$

gdy ${\displaystyle \theta }$ wynosi 45° i ${\displaystyle y_{0}}$ wynosi 0.

Zobacz też

• lista krzywych

Przypisy