Kokwaterniony

Kokwaterniony (ang. coquaternions, split-quaternions – kwaterniony rozdzielne) – grupa liczb hiperzespolonych o postaci

q = w + x i + y j + z k , w , x , y , z ∈ R {\displaystyle q=w+xi+yj+zk,\quad w,x,y,z\in R}

przy czym i j = k = − j i , j k = − i = − k j , k i = j = − i k {\displaystyle ij=k=-ji,\quad jk=-i=-kj,\quad ki=j=-ik} oraz i 2 = − 1 , j 2 = + 1 , k 2 = + 1. {\displaystyle i^{2}=-1,\quad j^{2}=+1,\quad k^{2}=+1.}

Podobnie jak kwaterniony Hamiltona kształtują czterowymiarową rzeczywistą przestrzeń wektorową wyposażoną w działanie mnożenia. W przeciwieństwie do nich zawierają nilpotenty, dzielniki zera i nietrywialne idempotenty. Jako struktura matematyczna tworzą algebrę nad liczbami rzeczywistymi.

Kokwaterniony zostały wprowadzone przez Jamesa Cockle'a w 1849 na łamach Philosophical Magazine.

Zobacz też