Apsyda (astronomia)

Apsyda – jeden z dwóch skrajnych punktów orbity eliptycznej. Apsydami są:

• perycentrum (peryapsis) – punkt orbity najbliższy środkowi masy układu, zwykle ciału centralnemu o masie znacznie większej od mniejszego ciała obiegającego, tzw. punkt największego zbliżenia; grecki przedrostek pery- oznacza w tym kontekście „przy”^[1]
• apocentrum (apoapsis) – punkt orbity najdalszy środkowi masy układu, tzw. punkt największego oddalenia; grecki przedrostek apo- oznacza w tym kontekście „odległy” lub „oddalony”^[2].

Linia prosta łącząca apsydy orbity – perycentrum z apocentrum – nazywa się linią apsyd^[3] (na rysunku obok czerwony odcinek FH).

Ujęcie matematyczne

Wartości apsyd można wyznaczyć z następujących równań:

• Perycentrum:

maksymalna prędkość ${\displaystyle v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}}$ przy najmniejszej odległości, co daje ${\displaystyle r_{\mathrm {per} }=(1-e)a}$ (odległość perycentrum)

• Apocentrum:

najmniejsza prędkość ${\displaystyle v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}}$ przy największej odległości ${\displaystyle r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a}$ (odległość apocentrum),

gdzie:

${\displaystyle a}$ – długość półosi wielkiej

${\displaystyle e}$ – mimośród orbity (ekscentryczność)

${\displaystyle \mu }$ – standardowy parametr grawitacyjny

Własności

${\displaystyle e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}}$

• Średnia arytmetyczna obu odległości daje wielkość półosi wielkiej orbity, ${\displaystyle a}$
• Średnia geometryczna obu odległości daje wielkość półosi małej orbity, ${\displaystyle b}$
• Średnia geometryczna obu prędkości ${\displaystyle (v_{\mathrm {per} },v_{\mathrm {ap} }),}$ równa ${\displaystyle {\sqrt {-2\epsilon }},}$ mówi o ile trzeba zwiększyć prędkość ciała obiegającego, by osiągnęło, tzw. prędkość ucieczki, czyli drugą prędkość kosmiczną.

Nazewnictwo

Apsydy ważnych ciał niebieskich, w szczególności Układu Słonecznego, mają własne nazwy. Pochodzą one od greckiej lub łacińskiej, nazwy ciała niebieskiego.

Apsydy orbity Ziemi

Ziemia przechodzi przez aphelium i peryhelium swojej orbity, odpowiednio, w lipcu i w styczniu. Z powodu zjawiska precesji, związek apsyd z porami roku na Ziemi ulega stopniowemu odwróceniu z okresem 25 765 lat (rok platoński).

Uwagi

Przypisy

Linki zewnętrzne

Zobacz hasło apsyda w Wikisłowniku

• Kalendarz perygeum i apogeum Księżyca w latach 2010–2020 (pol.) – z podaną odległością Księżyca od Ziemi, oraz widoczną wielkością jego tarczy
• Apogeum i perygeum (ang.) – fotografie porównujące wielkość Księżyca widzianego, gdy znajduje się w apogeum i perygeum swojej orbity
• Aphelium i peryhelium (ang.) – fotografie porównujące wielkość tarczy słonecznej widzianej z Ziemi znajdującej się w aphelium i peryhelium swojej orbity