Condizioni periodiche di Born-von Karman

Questa voce o sezione sull'argomento fisica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.

Una funzione rispetta le condizioni periodiche di Born-von Karman su un reticolo periodico n-dimensionale quando rispetta la seguente equazione:

${\displaystyle f(\mathbf {r+N_{j}a_{j}} )=f(\mathbf {r} )}$

Dove ${\displaystyle a_{j}}$ per ${\displaystyle j=1,n}$ sono i vettori della base del reticolo e ${\displaystyle N_{j}}$ sono numeri interi arbitrari.

La condizione significa, formalmente, che la funzione deve essere periodica sulla cella o su un multiplo intero della stessa. Le condizioni di Born-von Karman sono le condizioni periodiche "naturali" per sistemi periodici quantistici, quali la struttura elettronica dei cristalli. Il motivo è che le funzioni d'onda quantistiche possono contenere un fattore di fase arbitrario, che non ha significato fisico, e che può avere una periodicità maggiore della cella.

Le condizioni di Born-von Karman si applicano, ad esempio, alle funzioni di Bloch.

Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Fisica