Hasonlóság

A hasonlóság egy geometriai reláció. Két alakzat hasonló, ha egy nagyítás és egy egybevágósági transzformáció kompozíciójával egymásba vihetők.

Hasonló háromszögek

Két háromszög hasonló, ha minden szögük megegyezik. Ekkor a megfelelő oldalaik aránya megegyezik (mind az egybevágóság, mind a nagyítás megtartja a szakaszok arányát):

${\displaystyle AB:BC:CA=A'B':B'C':C'A'}$

a hasonló háromszögek számos tétel bizonyításában megjelennek, mint például a párhuzamos szelők tételében vagy a szelőtételben.

Hasonló alakzatok területe térfogata

Lásd még: Galilei-féle négyzetes, köbös törvény

Ha két alakzat hasonlósági aránya ${\displaystyle \lambda }$, akkor a két alakzat területeinek aránya ${\displaystyle \lambda ^{2}}$, a térfogataik aránya ${\displaystyle \lambda ^{3}}$.

Néhány példa a hasonlóságra

Sok olyan alakzat van, melyekből egy hasonlóság erejéig csak egyetlen darab létezik. Például bármilyen két

• egyenes,
• kör,
• parabola,
• azonos excentricitású kúpszelet,
• négyzet,
• láncgörbe

hasonló egymáshoz.

Hasonlóság a nem-euklideszi geometriákban

Ez a szakasz egyelőre üres vagy erősen hiányos. Segíts te is a kibővítésében!

Fraktálok és önhasonló alakzatok

Ez a szakasz egyelőre üres vagy erősen hiányos. Segíts te is a kibővítésében!

Jegyzetek

Források

További információk

Kapcsolódó szócikkek

Hasonlóságelemzés

Ez a geometriai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!