Inflexio-puntu

{\displaystyle y=x^{3}} — Grafikatu den $y=x^{3}$ funtzioak **inflexio-puntua** du *x=0* puntuan.

Analisi matematikoan, inflexio-puntua aldagai erreal bakarreko funtzio batean funtzioa ganbila izatetik ahurra izatera, edo alderantziz, igarotzen den aldagaiaren balio bat da. Aldagai anitzeko funtzioetan inflexio-puntuen baliokideak dira zela-puntu izenekoak. Inflexio-puntuen kalkulua ohikoa da funtzio baten grafikoa eratu behar denean, inflexio-puntutik bi aldeetara funtzioaren bilakaera ezberdina baita, alde banatan gehikuntzak gero eta handiagoak eta txikiagoak hurrenik hurren aldagairen balioak gehitu ahala.

Inflexio-puntu baten existentziarako baldintza beharrezkoa, baina ez nahikoa, inflexio-puntuan bigarren mailako deribatua 0 balioa hartzea, betiere funtzioa bi aldiz deribagarria bada. Bigarren deribatua 0 deneko puntu horretatik bi aldeetako inguruko puntuetan bigarren deribatuaren zeinua ezberdina bada, puntua inflexio-puntua izango da; bi aldeetan bigarren deribatuaren zeinua berdina bada, puntua ez da inflexio-puntua izango.