Brahmagupta

Brahmagupta
Irudi gehiago
Bizitza
Jaiotzako izen-deiturak	ब्रह्मगुप्तः
Jaiotza	Bhinmal (en) eta Ujjain, c. 598
Bizilekua	Bhinmal (en) Ujjain
Heriotza	Ujjain eta Bhinmal (en) , c. 668 (71/72 urte)
Familia
Aita	Jishnugupta
Jarduerak
Jarduerak	matematikaria eta astronomoa
Lan nabarmenak	ikusi Brahmagupta theorem (en) Brahmagupta matrix (en) Brahmagupta's formula (en) Brahmagupta–Fibonacci identity (en) Brahmagupta's interpolation formula (en) Brahmagupta polynomial (en) Brahmagupta's identity (en) Khandakhadyaka (en) Brāhmasphuṭasiddhānta (en) Brahmagupta's problem (en)

Brahmagupta (jaio c. 598, hil c. 668), indiar matematikari eta astronomoa izan zen. Astronomiari buruzko Brāhmasphuṭasiddhānta izeneko lanean matematika eta aljebrari buruzko hainbat atal idatzi zuen. Zenbaki negatiboak erabili zituen lehena izan zen eta oinarrizko lau eragiketa matematikoak enuntziatu zituen.

Bizitza

Brahmagupta, berak adierazi zuenez, K. o. 598. urtean jaio zen. Brahmagupta Indiako ipar-sartaldeko Bhillamalan bizi izan zen Harsharen jaurgoan. Horregatik, askotan, Bhillamalacarya (euskaraz: «Bhillamalako irakaslea») deitzen zaio. Gero Malwako Ujjaingo behatoki astronomikoko burua izan zen. Bertan matematikari eta astronomiari buruzko liburua idatzi zuen, Brāhmasphuṭasiddhānta («Egokiro Sortutako Brahmaren Jakinbidea») 628an, eta Khandakhadyaka («jateko hozka» edo «janari-mordoa») lan praktikoa 665ean. Bi liburu horien artean, Brāhmasphuṭasiddhānta da, zalantzarik gabe, garrantzitsuena.

Brahmaguptaren formula

Bere lanean, hirukote pitagorikoa eratzeko araua dago:

${\displaystyle m,{\frac {m^{2}}{2(m-n)}},{\frac {m^{2}}{2(m+n)}}}$

hori Babiloniako antzinako arauaren aldaketa izan arren, berak ezin hobeto ezagutu ahal izan zuena. Laukientzako eremuaren Brahmaguptaren formula, formulekin batera erabili zuen:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)}{(ad+bc)}}}}$ y ${\displaystyle {\sqrt {\frac {(ac+bd)(ad+bc)}{(ab+cd)}}}}$

diagonaletarako, zenbaki arruntak diren alde, diagonal eta eremuak dauzkaten laukiak aurkitzeko.

Ekuazio zehaztugabeen teoria

Brahmaguptak, jakina, matematika berez atsegin zuen, ezen praktikatik kanpoko gauzak ezartzen baitzituen, hala nola haren laukiei buruzko emaitzak. Antza denez, bera ekuazio diofantiko linealari irtenbide orokorra ematen lehena izan zen:

${\displaystyle ax+by=c}$ con ${\displaystyle a,b,c\in \mathbb {Z} }$.

Ekuazio horrek emaitzak eduki ditzan, ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$-ren zatitzaile komun handienaz zatitu behar da, eta Brahmaguptak bazekien, ${\displaystyle a}$ eta ${\displaystyle b}$ elkarrekiko zenbaki lehenak baldin badira, orduan, ekuazioaren emaitza guztiak honako formula hauek ematen dituztela:

${\displaystyle x=p+mb}$, ${\displaystyle y=q-ma}$

Bertan ${\displaystyle m}$ zenbaki oso arbitrarioa da.

donde ${\displaystyle m}$ es un entero arbitrario.^[1][2]

Erreferentziak

Kanpo estekak

• Datuak: Q202943
• Multimedia: Brahmagupta / Q202943