Batukaria zenbaki batzuen batuketa adierazten duen ikurra da,
hizki grekoaz (Sigma maiuskula) irudikatzen dena. Oso erabilia da estatistikan eta matematikan.
Erabilera
Honelakoa da batukari baten adierazpen osotua, bere esanahiarekin batera:
![{\displaystyle \sum _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}+x_{m+1}+x_{m+2}+\cdots +x_{n-1}+x_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f17fbe01fd3314286fa9d20dda3a901416e90b1a)
i aldagaiari indize deritzo eta batuketan aurrera egin ahala gehitzen da, bat aldi bakoitzean, m behe mugatik abiatuz eta n goi mugara heldu arte (
).
Adibidez, lehenengo 10 zenbaki naturalen batuketa egin behar bada, hau idatziko dugu:
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{10}i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/feda3952a2cfe31ef0bac14317dbe9c6ded80036)
Ohartu behar da ez dela derrigor indizerako i hizkia erabili behar, ohizkoa bada ere:
![{\displaystyle \sum _{k=2}^{6}k^{2}=2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}=90}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c8661bcab0d6cf93fa736b9c78a63a29521ed3e9)
Batukariaren beste adierazpen batzuk hauek dira, zalantzarik sortzen ez bada modu informalean erabil daitezkeenak :
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{x_{i}}=\sum _{i}{x_{i}}=\sum {x_{i}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4587b5d83750a6029235797dff2181f7cf478b9f)
Propietateak
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}k=\overbrace {k+k+\cdots +k} ^{n\ aldiz}=nk}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b0db54f7e4c596e109321993bf247b6f65b0d30)
![{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{kx_{i}}=kx_{1}+kx_{2}+\cdots +kx_{n}=k(x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n})=k\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eccf594c67f7c9faad06c0540357284d3c748828)
![{\displaystyle \sum _{i=m}^{n}{x_{i}+y_{i}}=\sum _{i=m}^{n}{x_{i}}+\sum _{i=m}^{n}{y_{i}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d2b4041bf3b769d6fc05c70464bbe72ffa6f943)
![{\displaystyle \sum _{i=m}^{n}{x_{i}+k}=\sum _{i=m}^{n}{x_{i}}+nk}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81412e759e267be8df3e4958cae15431a9c641d3)
Ikus, gainera
Kanpo estekak